Løs frac{-4+sqrt{4^2-4(1)(-6)}}{2(1)}

$$\frac{ -4+ \sqrt{ { 4 }^{ 2 } -4(1)(-6) } }{ 2(1) }$$

Evaluer

$$\sqrt{10}-2\approx 1,16227766$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{-4+\sqrt{16-4\times 1\left(-6\right)}}{2\times 1}$$

Multiplicer 4 og 1 for at få 4.

$$\frac{-4+\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2\times 1}$$

Multiplicer 4 og -6 for at få -24.

$$\frac{-4+\sqrt{16-\left(-24\right)}}{2\times 1}$$

Det modsatte af -24 er 24.

$$\frac{-4+\sqrt{16+24}}{2\times 1}$$

Tilføj 16 og 24 for at få 40.

$$\frac{-4+\sqrt{40}}{2\times 1}$$

Faktoriser 40=2^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{-4+2\sqrt{10}}{2\times 1}$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$\frac{-4+2\sqrt{10}}{2}$$

Divider hvert led på -4+2\sqrt{10} med 2 for at få -2+\sqrt{10}.

$$-2+\sqrt{10}$$