Løs -3x^7yz^3/-10x^2y^-3{z^2}=

$$\frac{ -3 { x }^{ 7 } y { z }^{ 3 } }{ -10 { x }^{ 2 } { y }^{ -3 } { z }^{ 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{3zy^{4}x^{5}}{10}$$

Løsningsvejledning

Udlign x^{2}z^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-3yzx^{5}}{-10y^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{-3zy^{4}x^{5}}{-10}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3z\left(xy\right)^{4}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{3yz^{3}}{-\frac{10z^{2}}{y^{3}}}\right)x^{7-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3zy^{4}}{10}x^{5})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\times \frac{3zy^{4}}{10}x^{5-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{3zy^{4}}{2}x^{4}$$