Løs -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$9x^{4}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Tilføj eksponenterne 6 og -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Hæv -108 til potensen 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Hæv -12 til potensen -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplicer -108 gange -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Subtraher 2 fra 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Divider -108 med -12.

$$9x^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$36x^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$36x^{3}$$