Løs -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(2-y\right)^{2} og y^{2} er y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Multiplicer \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicer \frac{1}{y^{2}} gange \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} og \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Udvid y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Udvid

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(2-y\right)^{2} og y^{2} er y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Multiplicer \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}. Multiplicer \frac{1}{y^{2}} gange \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} og \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Udvid y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$