Løs y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Evaluer

$$y^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 10 og 0 for at få 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 7 fra 10 for at få 3.

$$y^{3}$$

Differentier w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 10 og 0 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 7 fra 10 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$3y^{2}$$