Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}-9=2\left(x+3\right)
Variablen x må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x+3\right).
x^{2}-9=2x+6
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+3.
x^{2}-9-2x=6
Subtraher 2x fra begge sider.
x^{2}-9-2x-6=0
Subtraher 6 fra begge sider.
x^{2}-15-2x=0
Subtraher 6 fra -9 for at få -15.
x^{2}-2x-15=0
Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.
a+b=-2 ab=-15
Faktor x^{2}-2x-15 ved hjælp af formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) for at løse ligningen. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,-15 3,-5
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -15.
1-15=-14 3-5=-2
Beregn summen af hvert par.
a=-5 b=3
Løsningen er det par, der får summen -2.
\left(x-5\right)\left(x+3\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjælp af de opnåede værdier.
x=5 x=-3
Løs x-5=0 og x+3=0 for at finde Lignings løsninger.
x=5
Variablen x må ikke være lig med -3.
x^{2}-9=2\left(x+3\right)
Variablen x må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x+3\right).
x^{2}-9=2x+6
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+3.
x^{2}-9-2x=6
Subtraher 2x fra begge sider.
x^{2}-9-2x-6=0
Subtraher 6 fra begge sider.
x^{2}-15-2x=0
Subtraher 6 fra -9 for at få -15.
x^{2}-2x-15=0
Omarranger polynomiet for at placere det i standardformlen. Placer leddene i rækkefølge fra højeste til laveste potens.
a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15
Hvis du vil løse ligningen, skal du faktor venstre side ved at gruppere. For det første skal venstre side ikke skrives som x^{2}+ax+bx-15. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,-15 3,-5
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -15.
1-15=-14 3-5=-2
Beregn summen af hvert par.
a=-5 b=3
Løsningen er det par, der får summen -2.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)
Omskriv x^{2}-2x-15 som \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).
x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)
Udx i den første og 3 i den anden gruppe.
\left(x-5\right)\left(x+3\right)
Udfaktoriser fællesleddet x-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
x=5 x=-3
Løs x-5=0 og x+3=0 for at finde Lignings løsninger.
x=5
Variablen x må ikke være lig med -3.
x^{2}-9=2\left(x+3\right)
Variablen x må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x+3\right).
x^{2}-9=2x+6
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+3.
x^{2}-9-2x=6
Subtraher 2x fra begge sider.
x^{2}-9-2x-6=0
Subtraher 6 fra begge sider.
x^{2}-15-2x=0
Subtraher 6 fra -9 for at få -15.
x^{2}-2x-15=0
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -2 med b og -15 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
Kvadrér -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}
Multiplicer -4 gange -15.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}
Adder 4 til 60.
x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}
Tag kvadratroden af 64.
x=\frac{2±8}{2}
Det modsatte af -2 er 2.
x=\frac{10}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±8}{2} når ± er plus. Adder 2 til 8.
x=5
Divider 10 med 2.
x=-\frac{6}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±8}{2} når ± er minus. Subtraher 8 fra 2.
x=-3
Divider -6 med 2.
x=5 x=-3
Ligningen er nu løst.
x=5
Variablen x må ikke være lig med -3.
x^{2}-9=2\left(x+3\right)
Variablen x må ikke være lig med -3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 2\left(x+3\right).
x^{2}-9=2x+6
Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x+3.
x^{2}-9-2x=6
Subtraher 2x fra begge sider.
x^{2}-2x=6+9
Tilføj 9 på begge sider.
x^{2}-2x=15
Tilføj 6 og 9 for at få 15.
x^{2}-2x+1=15+1
Divider -2, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -1. Adder derefter kvadratet af -1 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-2x+1=16
Adder 15 til 1.
\left(x-1\right)^{2}=16
Faktor x^{2}-2x+1. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-1=4 x-1=-4
Forenkling.
x=5 x=-3
Adder 1 på begge sider af ligningen.
x=5
Variablen x må ikke være lig med -3.