Løs x^2-y^2/xy*x/x-y-x/y

$$\frac{ { x }^{ 2 } - { y }^{ 2 } }{ xy } \times \frac{ x }{ x-y } - \frac{ x }{ y }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} gange \frac{x}{x-y} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)x}{xy\left(x-y\right)}-\frac{x}{y}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{y\left(x-y\right)}-\frac{x}{y}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y\left(x-y\right) og y er y\left(x-y\right). Multiplicer \frac{x}{y} gange \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{y\left(x-y\right)}-\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}$$

Eftersom \frac{x^{2}-y^{2}}{y\left(x-y\right)} og \frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}-y^{2}-x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}-y^{2}-x\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}-y^{2}-x^{2}+xy}{y\left(x-y\right)}$$

Kombiner ens led i x^{2}-y^{2}-x^{2}+xy.

$$\frac{xy-y^{2}}{y\left(x-y\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{xy-y^{2}}{y\left(x-y\right)}.

$$\frac{y\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}$$

Udlign y\left(x-y\right) i både tælleren og nævneren.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$