Løs x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Evaluer

$$x$$

Korte løsningstrin

Eftersom \frac{x^{2}+x}{2} og \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Lav multiplikationerne i x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Kombiner ens led i x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Udlign 2 og 2.

$$x$$

Differentier w.r.t. x

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Eftersom \frac{x^{2}+x}{2} og \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Lav multiplikationerne i x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Kombiner ens led i x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Udlign 2 og 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$