Løs x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 5, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2\left(x-5\right), det mindste fælles multiplum af 2x-10,2,x-5.

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-5 med x.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

For at finde det modsatte af x^{2}-5x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$6+5x=2x$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$6+5x-2x=0$$

Kombiner 5x og -2x for at få 3x.

$$6+3x=0$$

Subtraher 6 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3x=-6$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{-6}{3}$$

Divider -6 med 3 for at få -2.

$$x=-2$$