Løs x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$6x^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicer \frac{1}{3} og \frac{1}{2} for at få \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Divider x^{3} med \frac{1}{6} ved at multiplicere x^{3} med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Differentier w.r.t. x

$$18x^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$6x^{2}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x^{2}$$