Løs x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplicer 83176 og \frac{1}{100000} for at få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraher \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Løs x=0 og -x-\frac{10397}{12500}=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplicer 83176 og \frac{1}{100000} for at få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraher \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, -\frac{10397}{12500} med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -\frac{10397}{12500} er \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} når ± er plus. Føj \frac{10397}{12500} til \frac{10397}{12500} ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Divider \frac{10397}{6250} med -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} når ± er minus. Subtraher \frac{10397}{12500} fra \frac{10397}{12500} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divider 0 med -2.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Beregn 10 til potensen af -5, og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multiplicer 83176 og \frac{1}{100000} for at få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Subtraher \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divider -\frac{10397}{12500} med -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Divider 0 med -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Divider \frac{10397}{12500}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{10397}{25000}. Adder derefter kvadratet af \frac{10397}{25000} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{10397}{25000} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Subtraher \frac{10397}{25000} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$