Løs a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Løs for a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tilføj 155 og 3 for at få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadratet på \sqrt{158} er 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplicer 4 og 158 for at få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Subtraher 632 fra begge sider.

$$a^{2}=36-632$$

Subtraher 632 fra 36 for at få -596.

$$a^{2}=-596$$

Ligningen er nu løst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Tilføj 155 og 3 for at få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadratet på \sqrt{158} er 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multiplicer 4 og 158 for at få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$a^{2}+632-36=0$$

Subtraher 36 fra 632 for at få 596.

$$a^{2}+596=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 596 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Tag kvadratroden af -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} når ± er plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} når ± er minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Ligningen er nu løst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$