Løs 4^2/4+y^2/9=1

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ { y }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Løs for y

$$y=-3\sqrt{3}i\approx -0-5,196152423i$$

$$y=3\sqrt{3}i\approx 5,196152423i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Multiplicer 9 og 16 for at få 144.

$$144+4y^{2}=36$$

Subtraher 144 fra begge sider.

$$4y^{2}=36-144$$

Subtraher 144 fra 36 for at få -108.

$$4y^{2}=-108$$

Divider begge sider med 4.

$$y^{2}=\frac{-108}{4}$$

Divider -108 med 4 for at få -27.

$$y^{2}=-27$$

Ligningen er nu løst.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Multiplicer 9 og 16 for at få 144.

$$144+4y^{2}=36$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$144+4y^{2}-36=0$$

Subtraher 36 fra 144 for at få 108.

$$108+4y^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}+108=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og 108 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16\times 108}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange 108.

$$y=\frac{0±\sqrt{-1728}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af -1728.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} når ± er plus.

$$y=3\sqrt{3}i$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} når ± er minus.

$$y=-3\sqrt{3}i$$

Ligningen er nu løst.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$