Løs 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{16}{18\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multiplicer 5 og 9 for at få 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Udtryk 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multiplicer 6 og 8 for at få 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Divider 48\sqrt{5} med 45 for at få \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$