Løs 2^3*3^2*5*6/8*{9^frac{3{2}*10}}

$$\frac{ { 2 }^{ 3 } \times { 3 }^{ 2 } \times 5 \times 6 }{ 8 \times { 9 }^{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 10 } }$$

Evaluer

$$\frac{10}{7625597484987}\approx 1,311372652 \cdot 10^{-12}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 5\times 2^{3}\times 3^{2}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{3^{3}\times 5\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$\frac{27\times 5\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Multiplicer 27 og 5 for at få 135.

$$\frac{135\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{135\times 8}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Multiplicer 135 og 8 for at få 1080.

$$\frac{1080}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

Multiplicer \frac{3}{2} og 10 for at få 15.

$$\frac{1080}{4\times 9^{15}}$$

Beregn 9 til potensen af 15, og få 205891132094649.

$$\frac{1080}{4\times 205891132094649}$$

Multiplicer 4 og 205891132094649 for at få 823564528378596.

$$\frac{1080}{823564528378596}$$

Reducer fraktionen \frac{1080}{823564528378596} til de laveste led ved at udtrække og annullere 108.

$$\frac{10}{7625597484987}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {27}} = 1,3113726523970926 \times 10^{-12}$$