Løs 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Løs for x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Subtraher 225 fra begge sider.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$x^{2}-225=0$$

Overvej x^{2}-225. Omskriv x^{2}-225 som x^{2}-15^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Løs x-15=0 og x+15=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=15 x=-15$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Divider begge sider med 1.

$$x^{2}=225$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=15 x=-15$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 3, og få 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Subtraher 225 fra begge sider.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$x^{2}-225=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -225 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Tag kvadratroden af 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30}{2} når ± er plus. Divider 30 med 2.

$$x=15$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±30}{2} når ± er minus. Divider -30 med 2.

$$x=-15$$

Ligningen er nu løst.

$$x=15 x=-15$$