Løs frac{-27^332^-5-8^5{left(25^2right)}^-6}{{-72}^4{left(-{50}^3right)}^4}

$$\frac{ { -27 }^{ 3 } { 32 }^{ -5 } { -8 }^{ 5 } { \left( { 25 }^{ 2 } \right) }^{ -6 } }{ { -72 }^{ 4 } { \left(- { 50 }^{ 3 } \right) }^{ 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -6 for at få -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn -27 til potensen af 3, og få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 32 til potensen af -5, og få \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer -19683 og \frac{1}{33554432} for at få -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn -8 til potensen af 5, og få -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer -\frac{19683}{33554432} og -32768 for at få \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 25 til potensen af -12, og få \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplicer \frac{19683}{1024} og \frac{1}{59604644775390625} for at få \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn -72 til potensen af 4, og få 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Beregn 50 til potensen af 3, og få 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Beregn -125000 til potensen af 4, og få 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplicer 26873856 og 244140625000000000000 for at få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Udtryk \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} som en enkelt brøk.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Multiplicer 61035156250000000000 og 6561000000000000000000000000 for at få 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$