Løs left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og -2 for at få -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -8 og -2 for at få 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Udlign y^{8} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Udvid

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og -2 for at få -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -8 og -2 for at få 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Udlign y^{8} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$