Løs frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Evaluer

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Udlign -1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Faktoriser 15=5\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Udlign 5 og 5.

$$8\sqrt{3}$$