Løs frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Løsningsvejledning

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{2}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$