Løs frac{sqrt{18}}{sqrt{27}}

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ \sqrt{ 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$