Løs sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Evaluer

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{6}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Divider \frac{\sqrt{15}}{3} med \frac{\sqrt{30}}{6} ved at multiplicere \frac{\sqrt{15}}{3} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{30} er 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktoriser 30=15\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{15\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Multiplicer \sqrt{15} og \sqrt{15} for at få 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Udlign 30 og 30.

$$\sqrt{2}$$