Løs sqrt{frac{3/2*27}}{27}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0,23570226$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{3}{2}\times 27 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplicer 3 og 27 for at få 81.

$$\frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{81}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Beregn kvadratroden af 81, og find 9.

$$\frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Rationaliser \frac{9}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Udtryk \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} som en enkelt brøk.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Udlign 9 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$