Løs left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Løs for x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 5268 for at få 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 268 for at få 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicer 72 og \frac{1}{10000} for at få \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Subtraher \frac{9}{1250}x fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Løs x=0 og x-\frac{9}{1250}=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 5268 for at få 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 268 for at få 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicer 72 og \frac{1}{10000} for at få \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Subtraher \frac{9}{1250}x fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -\frac{9}{1250} med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Det modsatte af -\frac{9}{1250} er \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} når ± er plus. Føj \frac{9}{1250} til \frac{9}{1250} ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Divider \frac{9}{625} med 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} når ± er minus. Subtraher \frac{9}{1250} fra \frac{9}{1250} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 5268 for at få 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer 0 og 268 for at få 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Beregn 10 til potensen af -4, og få \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplicer 72 og \frac{1}{10000} for at få \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Subtraher \frac{9}{1250}x fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Divider -\frac{9}{1250}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{9}{2500}. Adder derefter kvadratet af -\frac{9}{2500} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{9}{2500} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Forenkling.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Adder \frac{9}{2500} på begge sider af ligningen.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$