Løs n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

Løs for n

$$n=120$$

$$n=-120$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{n}{4}-1 med 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 20 og 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Subtraher 20 fra 20 for at få 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Udtryk 10\times \frac{n}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Udtryk \frac{10n}{4}n som en enkelt brøk.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Divider 10n^{2} med 4 for at få \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Multiplicer begge sider med \frac{2}{5}, den reciprokke af \frac{5}{2}.

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

Udtryk 36000\times \frac{2}{5} som en enkelt brøk.

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

Multiplicer 36000 og 2 for at få 72000.

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

Divider 72000 med 5 for at få 14400.

$$n^{2}=14400$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=120 n=-120$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{n}{4}-1 med 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Ophæv den største fælles faktor 4 i 20 og 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Subtraher 20 fra 20 for at få 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Udtryk 10\times \frac{n}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Udtryk \frac{10n}{4}n som en enkelt brøk.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Multiplicer n og n for at få n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Divider 10n^{2} med 4 for at få \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Subtraher 36000 fra begge sider.

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat \frac{5}{2} med a, 0 med b og -36000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplicer -4 gange \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplicer -10 gange -36000.

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Tag kvadratroden af 360000.

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplicer 2 gange \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±600}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±600}{5} når ± er plus. Divider 600 med 5.

$$n=120$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±600}{5} når ± er minus. Divider -600 med 5.

$$n=-120$$

Ligningen er nu løst.

$$n=120 n=-120$$