Løs 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} gange \frac{7xy}{64pq} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Divider \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} med \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} ved at multiplicere \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} med den reciprokke værdi af \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplicer 5 og 7 for at få 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Multiplicer 35 og 35 for at få 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 5 for at få 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplicer 8 og 8 for at få 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Multiplicer 64 og 64 for at få 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$