Løs x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Evaluer

$$x^{3}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved at multiplicere \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med den reciprokke værdi af \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Udlign x^{-2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

For at hæve \frac{x}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Da \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divider x^{3}+y^{-2}x^{5} med \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ved at multiplicere x^{3}+y^{-2}x^{5} med den reciprokke værdi af \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Udlign x^{2}+y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Udvid udtrykket.

$$x^{3}$$

Udvid

$$x^{3}$$

Korte løsningstrin

Divider \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved at multiplicere \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med den reciprokke værdi af \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Udlign x^{-2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x som en enkelt brøk.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

For at hæve \frac{x}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Da \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Divider x^{3}+y^{-2}x^{5} med \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} ved at multiplicere x^{3}+y^{-2}x^{5} med den reciprokke værdi af \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Udlign x^{2}+y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Udvid udtrykket.

$$x^{3}$$