Løs x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved at multiplicere \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} med den reciprokke værdi af \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Udlign x^{-2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Udtryk y^{-2}\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Subtraher 2 fra -2 for at få -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Kombiner x^{-4} og x^{-4} for at få 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Udtryk \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og -4 for at få -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$