Løs {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Evaluer

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Løsningsvejledning

Subtraher \frac{2}{3} fra \frac{1}{2} for at få -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Beregn -\frac{1}{6} til potensen af 2, og få \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Divider \frac{1}{36} med \frac{5}{6} ved at multiplicere \frac{1}{36} med den reciprokke værdi af \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplicer \frac{1}{36} og \frac{6}{5} for at få \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{1}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Subtraher \frac{1}{3} fra \frac{1}{30} for at få -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Beregn \sqrt[3]{\frac{1}{8}}, og find \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Subtraher \frac{1}{2} fra 1 for at få \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og \frac{9}{8} for at få \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Tilføj \frac{1}{2} og \frac{9}{32} for at få \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Divider -\frac{3}{10} med \frac{25}{32} ved at multiplicere -\frac{3}{10} med den reciprokke værdi af \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Multiplicer -\frac{3}{10} og \frac{32}{25} for at få -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Faktoriser

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$