Løs 5/7+8/5/3/frac{1-frac{1{4}}{frac{5}{6}+1}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 5 } }{ 3 } }{ \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } +1 } }$$

Evaluer

$$\frac{66}{35}\approx 1,885714286$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} med \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1} ved at multiplicere \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} med den reciprokke værdi af \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 5 er 35. Konverter \frac{5}{7} og \frac{8}{5} til brøken med 35 som nævner.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Da \frac{25}{35} og \frac{56}{35} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Tilføj 25 og 56 for at få 81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Da \frac{5}{6} og \frac{6}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplicer \frac{81}{35} gange \frac{11}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Reducer fraktionen \frac{891}{210} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4-1}{4}}$$

Subtraher 1 fra 4 for at få 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{3}{4}}$$

Udtryk 3\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 3}{4}}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{9}{4}}$$

Divider \frac{297}{70} med \frac{9}{4} ved at multiplicere \frac{297}{70} med den reciprokke værdi af \frac{9}{4}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{4}{9}$$

Multiplicer \frac{297}{70} gange \frac{4}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{297\times 4}{70\times 9}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{297\times 4}{70\times 9}.

$$\frac{1188}{630}$$

Reducer fraktionen \frac{1188}{630} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$\frac{66}{35}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 1\frac{31}{35} = 1,8857142857142857$$