Løs /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Løs for n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 107 til potensen af 2, og få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraher 11449 fra 121 for at få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tilføj -11328 og 9216 for at få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beregn 59 til potensen af 2, og få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tilføj -2112 og 3481 for at få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtraher 1369 fra begge sider.

$$1n^{2}-1369=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$n^{2}-1369=0$$

Overvej n^{2}-1369. Omskriv n^{2}-1369 som n^{2}-37^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Løs n-37=0 og n+37=0 for at finde Lignings løsninger.

$$n=37 n=-37$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 107 til potensen af 2, og få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraher 11449 fra 121 for at få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tilføj -11328 og 9216 for at få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beregn 59 til potensen af 2, og få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tilføj -2112 og 3481 for at få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Divider begge sider med 1.

$$n^{2}=1369$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=37 n=-37$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 107 til potensen af 2, og få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtraher 11449 fra 121 for at få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beregn 96 til potensen af 2, og få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Tilføj -11328 og 9216 for at få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beregn 59 til potensen af 2, og få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Tilføj -2112 og 3481 for at få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtraher 1369 fra begge sider.

$$1n^{2}-1369=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$n^{2}-1369=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -1369 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Tag kvadratroden af 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±74}{2} når ± er plus. Divider 74 med 2.

$$n=37$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±74}{2} når ± er minus. Divider -74 med 2.

$$n=-37$$

Ligningen er nu løst.

$$n=37 n=-37$$