Løs frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Evaluer

$$z\left(z-6\right)$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Udlign z+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplicer \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} gange \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Udlign z^{2}-6z+36 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Udlign \left(z-6\right)z^{5} i både tælleren og nævneren.

$$z\left(z-6\right)$$

Udvid udtrykket.

$$z^{2}-6z$$

Udvid

$$z^{2}-6z$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Udlign z+6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Multiplicer \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} gange \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Udlign z^{2}-6z+36 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Udlign \left(z-6\right)z^{5} i både tælleren og nævneren.

$$z\left(z-6\right)$$

Udvid udtrykket.

$$z^{2}-6z$$