Løs y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Løs for y

$$y=4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med en af følgende værdier 5,7, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(y-7\right)\left(y-5\right), det mindste fælles multiplum af y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y-7 med y-3, og kombiner ens led.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y-5 med y-1, og kombiner ens led.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Tilføj 6y på begge sider.

$$-10y+21+6y=5$$

Kombiner -10y og 6y for at få -4y.

$$-4y+21=5$$

Subtraher 21 fra begge sider.

$$-4y=5-21$$

Subtraher 21 fra 5 for at få -16.

$$-4y=-16$$

Divider begge sider med -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Divider -16 med -4 for at få 4.

$$y=4$$