Løs y-2/y-5=y+3/y+5

$$\frac { y - 2 } { y - 5 } = \frac { y + 3 } { y + 5 }$$

Løs for y

$$y=-1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med en af følgende værdier -5,5, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(y-5\right)\left(y+5\right), det mindste fælles multiplum af y-5,y+5.

$$\left(y+5\right)\left(y-2\right)=\left(y-5\right)\left(y+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y+5 med y-2, og kombiner ens led.

$$y^{2}+3y-10=\left(y-5\right)\left(y+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y-5 med y+3, og kombiner ens led.

$$y^{2}+3y-10=y^{2}-2y-15$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$y^{2}+3y-10-y^{2}=-2y-15$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$3y-10=-2y-15$$

Tilføj 2y på begge sider.

$$3y-10+2y=-15$$

Kombiner 3y og 2y for at få 5y.

$$5y-10=-15$$

Tilføj 10 på begge sider.

$$5y=-15+10$$

Tilføj -15 og 10 for at få -5.

$$5y=-5$$

Divider begge sider med 5.

$$y=\frac{-5}{5}$$

Divider -5 med 5 for at få -1.

$$y=-1$$