Løs y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{2}{x}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{y}{x^{2}} med \frac{y}{2x} ved at multiplicere \frac{y}{x^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider \frac{y}{x^{2}} med \frac{y}{2x} ved at multiplicere \frac{y}{x^{2}} med den reciprokke værdi af \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-2x^{-2}$$