Løs y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Evaluer

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Da \frac{1}{xy} og \frac{xy}{xy} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Divider y med \frac{1+xy}{xy} ved at multiplicere y med den reciprokke værdi af \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Multiplicer y og y for at få y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Differentier w.r.t. x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$