Løs y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Løs for y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Gang begge sider af ligningen med 900, det mindste fælles multiplum af 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombiner 36y^{2} og -25y^{2} for at få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Tilføj 324 på begge sider.

$$11y^{2}=900+324$$

Tilføj 900 og 324 for at få 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Divider begge sider med 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Gang begge sider af ligningen med 900, det mindste fælles multiplum af 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombiner 36y^{2} og -25y^{2} for at få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Subtraher 900 fra begge sider.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Subtraher 900 fra -324 for at få -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 11 med a, 0 med b og -1224 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplicer -4 gange 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplicer -44 gange -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Tag kvadratroden af 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplicer 2 gange 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} når ± er plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} når ± er minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$