Løs frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Differentier w.r.t. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og \frac{1}{2} for at få \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{2}{5} og \frac{3}{2} for at få \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk \frac{1}{10} fra \frac{19}{10} for at få \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Evaluer

$$y^{\frac{9}{5}}$$