Løs x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Løsningsvejledning

Hvis kvotienten skal være positiv, skal x-6 og x-2 være både negative eller positive. Overvej sagen, når x-6 og x-2 begge er negative.

$$x-6<0 x-2<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<2.

$$x<2$$

Overvej sagen, når x-6 og x-2 begge er positive.

$$x-2>0 x-6>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>6.

$$x>6$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x<2\text{; }x>6$$