Løs x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Løsningsvejledning

For the quotient to be positive, x-5 and x+2 have to be both negative or both positive. Overvej sagen, når x-5 og x+2 begge er negative.

$$x-5<0 x+2<0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x<-2.

$$x<-2$$

Overvej sagen, når x-5 og x+2 begge er positive.

$$x+2>0 x-5>0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x>5.

$$x>5$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x<-2\text{; }x>5$$