Løs x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,2,4.

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Subtraher 7 fra -5 for at få -12.

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+6.

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med x+4.

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

Kombiner 4x og -4x for at få 0.

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

Subtraher 16 fra 24 for at få 8.

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x+6.

$$2x-12=8-2x-12$$

Subtraher 12 fra 8 for at få -4.

$$2x-12=-4-2x$$

Tilføj 2x på begge sider.

$$2x-12+2x=-4$$

Kombiner 2x og 2x for at få 4x.

$$4x-12=-4$$

Tilføj 12 på begge sider.

$$4x=-4+12$$

Tilføj -4 og 12 for at få 8.

$$4x=8$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Divider 8 med 4 for at få 2.

$$x=2$$