Løs x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Kombiner x og 4x for at få 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Tilføj -5 og 16 for at få 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

For at finde det modsatte af x-7 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Det modsatte af -7 er 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Tilføj 24 og 7 for at få 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Kombiner 3x og -2x for at få x.

$$5x+11=x+31-12$$

Subtraher 12 fra 31 for at få 19.

$$5x+11=x+19$$

Subtraher x fra begge sider.

$$5x+11-x=19$$

Kombiner 5x og -x for at få 4x.

$$4x+11=19$$

Subtraher 11 fra begge sider.

$$4x=19-11$$

Subtraher 11 fra 19 for at få 8.

$$4x=8$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Divider 8 med 4 for at få 2.

$$x=2$$