Løs x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Løs for x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Kombiner x og 4x for at få 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Tilføj -4 og 4 for at få 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

For at finde det modsatte af x-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Tilføj 28 og 5 for at få 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Kombiner 3x og -2x for at få x.

$$5x=x+33-12$$

Subtraher 12 fra 33 for at få 21.

$$5x=x+21$$

Subtraher x fra begge sider.

$$5x-x=21$$

Kombiner 5x og -x for at få 4x.

$$4x=21$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{21}{4}$$