Løs x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x-4 gange \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Da \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{9}{2x+3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x+3 gange \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{5}{2x+3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divider \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} ved at multiplicere \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med den reciprokke værdi af \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Udlign 2x+3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Udlign 2x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Udvid

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x-4 gange \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Da \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{9}{2x+3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer x+3 gange \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} og \frac{5}{2x+3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombiner ens led i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divider \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} ved at multiplicere \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med den reciprokke værdi af \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Udlign 2x+3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Udlign 2x+1 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x-3}{x+4}$$