Løs x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -1,2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-2\right)\left(x+1\right), det mindste fælles multiplum af x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med x-3, og kombiner ens led.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med x+4, og kombiner ens led.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Subtraher 5x fra begge sider.

$$-5x+6-5x=4$$

Kombiner -5x og -5x for at få -10x.

$$-10x+6=4$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$-10x=4-6$$

Subtraher 6 fra 4 for at få -2.

$$-10x=-2$$

Divider begge sider med -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{-10} til de laveste led ved at udtrække og annullere -2.

$$x=\frac{1}{5}$$