Løs x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{3}{2},6, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-6\right)\left(2x+3\right), det mindste fælles multiplum af 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x+3 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-6 med 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x-12 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

For at finde det modsatte af 2x^{2}-12x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for at få 0.

$$x-24=3x+12x$$

Kombiner 3x og 12x for at få 15x.

$$x-24=15x$$

Subtraher 15x fra begge sider.

$$x-24-15x=0$$

Kombiner x og -15x for at få -14x.

$$-14x-24=0$$

Tilføj 24 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-14x=24$$

Divider begge sider med -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Reducer fraktionen \frac{24}{-14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$