Løs x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 24, det mindste fælles multiplum af 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 8 med x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Kombiner 8x og 6x for at få 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Subtraher 30 fra -16 for at få -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Kombiner 4x og 3x for at få 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Subtraher 21 fra -20 for at få -41.

$$14x-46=7x-41$$

Subtraher 7x fra begge sider.

$$14x-46-7x=-41$$

Kombiner 14x og -7x for at få 7x.

$$7x-46=-41$$

Tilføj 46 på begge sider.

$$7x=-41+46$$

Tilføj -41 og 46 for at få 5.

$$7x=5$$

Divider begge sider med 7.

$$x=\frac{5}{7}$$