Løs x-1/y+x=1P

$$\frac { x - 1 } { y + x } = 1 P$$

Løs for P

$$P=\frac{x-1}{x+y}$$

$$x\neq -y$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med x+y.

$$x-1=1P\left(x+y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1P med x+y.

$$x-1=1Px+1Py$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1Px+1Py=x-1$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$Px+Py=x-1$$

Kombiner alle led med P.

$$\left(x+y\right)P=x-1$$

Divider begge sider med y+x.

$$\frac{\left(x+y\right)P}{x+y}=\frac{x-1}{x+y}$$

Division med y+x annullerer multiplikationen med y+x.

$$P=\frac{x-1}{x+y}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{Py+1}{1-P}\text{, }&y\neq -1\text{ and }P\neq 1\\x\neq 1\text{, }&P=1\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$