Løs x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Løs for n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med n\left(x-2\right), det mindste fælles multiplum af x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Divider begge sider med x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Division med x-1 annullerer multiplikationen med x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Variablen n må ikke være lig med 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 2, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med n\left(x-2\right), det mindste fælles multiplum af x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-2 med 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Subtraher x fra begge sider.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Tilføj xy på begge sider.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Tilføj n på begge sider.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Divider begge sider med n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Division med n-1+y annullerer multiplikationen med n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Variablen x må ikke være lig med 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$