Løs x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Løs for x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 12, det mindste fælles multiplum af 4,3,6. Da 12 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Kombiner 3x og -4x for at få -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Tilføj -3 og 4 for at få 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Tilføj 24 og 2 for at få 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Tilføj 4x på begge sider.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Kombiner -x og 4x for at få 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$3x\geq 26-1$$

Subtraher 1 fra 26 for at få 25.

$$3x\geq 25$$

Divider begge sider med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x\geq \frac{25}{3}$$